Desde los primeros días de IOTA surgieron algunas preguntas sobre el hecho de que el algoritmo de selección de las tip (transacciones no confirmadas) no se fuerza, es decir, no hay manera de comprobar si un nodo determinado realmente utilizó el método MCMC recomendado para seleccionar las tips, o si intenta retocarlo de alguna manera, para obtener ventajas para sí mismo. De hecho, como se discutió en el artículo técnico, para el buen funcionamiento del sistema es necesario que la selección de las tips sea suficientemente aleatoria – cuando un nodo elige dónde adjuntar su transacción, esta elección debe estar entre muchas tips, con probabilidades comparables.
Para ver por qué es importante esta aleatoriedad, asuma que los nodos siempre tratan de elegir (según algún criterio) las mejores dos tips. Puesto que hay muchos nodos alrededor y el flujo de transacciones es grande, habrá «competencia» entre aquellos que eligieron los dos tips dados que fueron considerados como «mejores». Entre estos competidores sólo unos pocos tendrán suerte (sus tips serán consideradas «las mejores»), y otros caerán en el olvido.
Esta es una situación que nos gustaría evitar: hay una delgada "casi cadena de bloqueos" en el medio, y muchas transacciones (del color verde) que probablemente quedarán huérfanas para siempre. Entre las tips azules "recientes", muchos probablemente tendrán mala suerte y compartirán el destino de sus amigos verdes
Por lo tanto, es realmente preocupante que los nodos egoístas elijan algún tipo de estrategia «codiciosa», que finalmente llevaría a la situación descrita anteriormente y, por lo tanto, al fracaso del sistema. ¿Cómo podemos investigar esta pregunta, para ver si esto ocurrirá o no? Veamos primero una teoría.
En un juego no cooperativo entre dos o más jugadores, un Equilibrio de Nash se logra cuando – dadas las estrategias de los otros jugadores – cada uno de los jugadores no tiene nada que ganar desviándose de su propia estrategia actual. En ciertos casos, tal equilibrio puede ocurrir donde algunos o todos los jugadores son dejados peor en comparación con el resultado de un juego cooperativo, como el conocido juego del dilema del prisionero. En otros casos, un Equilibrio de Nash puede ocurrir en un resultado Pareto-óptimo donde ningún otro resultado posible haría a cualquier jugador mejor sin hacer al menos a un jugador peor. Debido a que IOTA es una red de nodos descentralizada, distribuida y sin permisos, se debe asumir que alguna parte de los nodos de este sistema estará jugando un juego no cooperativo, eligiendo sólo maximizar su propio interés personal. Por lo tanto, es importante entender dónde podría ocurrir un equilibrio en este juego dado la presencia de nodos egoístas (o «codiciosos»). ¿Se convertiría en una tragedia de los nodos comunes? ¿O el Equilibrio de Nash ocurriría en un resultado eficiente de Pareto? ¿Existiría siquiera Equilibrio Nash en esta situación?
Hace casi 70 años John Nash probó la existencia de equilibrios para el caso de una cantidad finita de jugadores, cada uno de los cuales tiene conjuntos finitos de opciones posibles, en la situación en la que el resultado es determinado (es decir, no aleatorio) por las elecciones de los jugadores. Esta última condición, sin embargo, no es válida para la Tangle, ya que, en el momento en que se emite la transacción, no se sabe cuándo (y si) se confirmará. Así, en el documento Equilibria in the Tangle, presentamos una prueba rigurosa de la existencia de un Equilibrio de Nash en el juego no cooperativo donde alguna fracción de los nodos escoge una estrategia de selección de tips codiciosa para minimizar su costo (por ejemplo, el tiempo que toma para que sus propias transacciones sean aprobadas). También demostramos que, dado el gran número de nodos en la red, todos los equilibrios de Nash son «casi simétricos», en el sentido de que los costes de todos los nodos son aproximadamente los mismos, y esto, a su vez, nos permite suponer que todos los nodos pueden adoptar la misma estrategia. Necesitamos esto último para las simulaciones, ya que intentar simular muchos nodos con una plétora de estrategias diferentes sería inviable.
Toda la teoría anterior, sin embargo, no responde a la pregunta que planteamos antes: ¿los nodos egoístas «destruirán» la red? Para responder a esta pregunta necesitamos ver cómo se ve el equilibrio de Nash, pero, debido a la complejidad general del sistema, parece ser demasiado difícil obtener una solución puramente analítica, incluso en una situación (relativamente) simple cuando un nodo egoísta elige (con alguna probabilidad) la estrategia antedicha «codiciosa» de aprobar dos «mejores» tips. Sin embargo, todavía es posible entender por qué esa estrategia de selección de tip codiciosa «ingenua» no sería un Equilibrio Nash en el juego no cooperativo entre nodos codiciosos.
Por qué la estrategia de selección de tips "codiciosas" no funcionará (los dos mejores tips se muestran como círculos azules más grandes). Muchos nodos egoístas adjuntan sus transacciones a las dos "mejores" tips creyendo que al elegirlas sus transacciones tendrán más posibilidades de ser escogidas por transacciones posteriores. Como resultado, el "vecindario" de estas dos tips se vuelve "superpoblado": hay tanta competencia entre las transacciones emitidas por los nodos egoístas, que las posibilidades de que sean seleccionados para su aprobación por transacciones subsecuentes en realidad disminuyen y todos pierden.
Se realizaron simulaciones para validar la intuición anterior y demostraron que era correcta (en un post posterior describiremos estas simulaciones de una manera mucho más detallada). Además, en el equilibrio de Nash el sistema era casi tan eficiente como en el régimen «totalmente cooperativo» (no hay nodos egoístas) lo que podría sugerir un equilibrio de Nash Pareto-óptimo. Como observación final, observamos que, dado que los nodos egoístas todavía tienen algunos costes adicionales (por ejemplo, necesitan calcular la distribución de salida de alguna cadena Markov en un gran espacio. Esto puede resultar muy caro desde el punto de vista computacional), tendrán poco o ningún incentivo para molestarse en seguir cualquier estrategia de selección extravagante en vez de la predeterminada.
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